Calcular, si existe, el [tex] \ lim_{x \ to \ 9} \ frac{ \ sqrt{x} - 3}{x - 9} [ / tex]?
Calcular, si existe, el [tex] \ lim_{x \ to \ 9} \ frac{ \ sqrt{x} - 3}{x - 9} [ / tex].
En resumen
Para resolver el límite sólo tienes que racionalizar multiplicando por la conjugada del numerador (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-3" />) que es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3" /> para que al multiplicar se elimine la raíz.
Mejor respuesta
Para resolver el límite sólo tienes que racionalizar multiplicando por la conjugada del numerador (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-3" />) que es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3" /> para que al multiplicar se elimine la raíz.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%209%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7Bx-9%7D%20%5C%5C%3D%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%209%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7Bx-9%7D%2A%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3%7D%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%209%7D%20%20%5Cfrac%7B%20x-9%7D%7B%28x-9%29%28%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3%29%7D%5C%5C%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%209%7D%20%20%5Cfrac%7B%201%7D%7B%28%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B3%29%7D%5C%5C%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%7D%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%209%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7Bx-9%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20" />.
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