Calculé el número de lados de un polígono si al aumentar en 6 el número de lados su número de diagonales aumenta en 93?
Calculé el número de lados de un polígono si al aumentar en 6 el número de lados su número de diagonales aumenta en 93.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Julianarestrepo2978
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Mejor respuesta
N : número de lados del polígono
d = n(n–3) / 2 : número de diagonales en un polígono
Tenemos entonces que, sacando el número de diagonales de n + 6, se tiene que cumplir la siguiente ecuación :
(n + 6)((n + 6)–3) / 2 = n(n–3) / 2 + 93
Multiplicando todo por 2
(n + 6)((n + 6)–3) = n(n–3) + 2(93)
(n + 6)(n + 3) = n(n–3) + 186
Resolviendo el producto notable
n ^ 2 + 9n + 18 = n(n–3) + 186
n ^ 2 + 9n + 18 = n ^ 2–3n + 186
Eliminando términos comunes
9n + 18 = –3n + 186
Despejando n
9n + 3n = 186–18
12n = 168
n = 14
El polígono tiene 14 lados.
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1 respuesta 6
Cuantos lados tiene el polígono en el cual al aumentar si número de lados en tres, su número de diagonales aumenta en 15 , ?
Respuesta : 5Explicación paso a paso :
2 respuestas 9
Cuantos lados tiene el polígono en el cual al aumentar su numero de lados en 3, su numero de diagonales aumenta en 15?
Si el número de lados aumenta 3 es igual a 15. (x + 3)((x + 3) - 3) / 2 = 15(x + 3)(x) / 2 = 15( + 3x ) / 2 = 15 + 3x = 30 + 3x - 30 = 0El número de lados es 4.
2 respuestas 0