Calcule la suma de cifras del resultado de A = (333 ?

En este problema usamos el método inductivo.

Comenzamos analizando el caso en el que ambos números son de una cifra1 CIFRA3² + 9² = 9 + 81 = 90El resultado es 90, pero lo que interesa es la suma de cifras del resultado.

Las cifras del número 90 son el 9 y el 0.

Suma de cifras : 9 + 0 = 9Además, podemos decir que el 9 es igual a 9 por 1 ; es decir, 9×1Por lo tanto, cuando tenemos el caso en el que los números iniciales tienen 1 cifra, la suma de cifras del resultado final es 9×1

2 CIFRAS33² + 99² = 1089 + 9801 = 10890Suma de cifras : 1 + 0 + 8 + 9 + 0 = 1818 es igual a 9×2Por lo tanto, la suma de cifras es 9×2

3 CIFRAS333² + 999² = 110889 + 998001 = 1108890Suma de cifras : 1 + 1 + 0 + 8 + 8 + 9 + 0 = 2727 es igual a 9×3Por lo tanto, la suma de cifras es 9×3

Y así podemos seguir analizando los casos.

Pero nos damos cuenta que la suma de cifras del resultado final es igual a 9 multiplicado por el número de cifras 3 y 9 que hay.

Por ejemplo, si tenemos el caso en que hay cuatro cifras 3 y cuatro cifras 9 ; es decir, 3333² + 9999², la suma de cifras del resultado será igual a 9×4, esto es, 36.

52 CIFRASY es así como llegamos al caso propuesto, cuando hay 52 cifras 3 y 52 cifras 9 : A = (333.

333)² + (999.

999)²Siguiendo el mismo razonamiento, aunque no calculamos el resultado exacto (porque es un número muy grande), sí podemos determinar lo que se nos pide, la suma de cifras, que será igual a 9×529×52 = 468

RESPUESTALa suma de cifras del resultado es 468Alternativa C)

(También te dejo una imagen adjunta, que puede serte de ayuda).