Cierto grupo de caminantes recorrió 12 Km en cierto tiempo. Si su velocidad hubiera sido 1, 5 Km / h más rápida, el recorrido habría tardado 16 minutos menos. ¿En cuánto tiempo se hizo el recorrido?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Martu67
En resumen
Distancia (d) = velocidad (v) * tiempo (t) Ecuaciones : 1) 12 = v * t 2) 12 = (v + 1, 5) (t - 16 / 60) Como la velocidad está en Km / h, se convierte el tiempo de minutos a horas : 16 min.
Distancia (d) = velocidad (v) * tiempo (t)
Ecuaciones :
1) 12 = v * t
2) 12 = (v + 1, 5) (t - 16 / 60)
Como la velocidad está en Km / h, se convierte el tiempo de minutos a horas :
16 min.
= 16 / 60 h = 4 / 15 h
Se despeja "v" en ambas ecuaciones :
12 / t = v
12 = (v + 3 / 2) (t - 4 / 15)
12 = vt - 4 / 15 v + 3 / 2 t - 2 / 5
360 = 30vt - 8v + 45t - 12
372 - 45t = v (30t - 8)
(372 - 45t) / (30t - 8) = v
Se igualan las anteriores en "v" y se calcula "t" :
12 / t = (372 - 45t) / (30t - 8)
12 (30t - 8) = t (372 - 45t)
360t - 96 = 372t - 45t ^ 2
45t ^ 2 - 12t - 96 = 0
15t ^ 2 - 4t - 32 = 0
Tiempos :
t1 = 8 / 5 h
t2 = - 4 / 3 (se descarta por ser negativa)
Se sustituye el tiempo en la primera ecuación y la velocidad original era :
12 = v (8 / 5)
12 / (8 / 5) = v
v = 60 / 8
v = 7, 5 Km / h
Si se aumenta de velocidad 1, 5 Km / h, el tiempo que se tardó en recorrer fue :
12 = 9 * t
t = 12 / 9
t = 4 / 3 h = 80 min.
Distancia (d) = velocidad (v) * tiempo (t) Ecuaciones : 1) 12 = v * t 2) 12 = (v + 1, 5) (t - 16 / 60) Como la velocidad está en Km / h, se convierte el tiempo de minutos a horas : 16 min.
Planteamiento : Un avión que viaja a cierta velocidad y termina su recorrido en 12 horas, si decide triplicar su velocidad, llegara a su recorrido en menor tiempo, ya que la velocidad es inversamente proporcional al…
Según la distancia recorrida por el ciclista y la velocidad que llevaba, podemos decir que el ciclista pedaleó durante 2. 4028 horas. Llamemos X al número de horas que el ciclista pedaleó. Nos dicen que el ciclista…