Claudio observa un árbol desde la orilla opuesta de un río, mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 43◦ ; retrocede 10 m y mide un nuevo ángulo, obteniendo un resultado de 35◦. ¿Qué altura tiene el árbol?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Laura123otalvaro
En resumen
PREGUNTAClaudio observa un árbol desde la orilla opuesta de un río, mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 43◦ ; retrocede 10 m y mide un nuevo ángulo, obteniendo un resultado de 35◦. ¿Qué altura tiene el árbol?
PREGUNTAClaudio observa un árbol desde la orilla opuesta de un río, mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 43◦ ; retrocede 10 m y mide un nuevo ángulo, obteniendo un resultado de 35◦.
¿Qué altura tiene el árbol?
SOLUCIÓN
Hola‼ (⌐■_■)
Primero bosquejamos una gráfica del problema
Nos pide hallar "h" por lo que usaremos tangentes * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%7D%20%5Crightarrow%20x%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%2B10%7D%20%5C%5C%5C%5Ch%20%3D%20%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%28%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D%20%2B10%29%5C%5C%5C%5Ch%20%3D%20%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%28%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D%29%20%2B10%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%5C%5C%5C%5Ch%20-%20%5Cfrac%7Bh%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D%20%3D10%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%5C%5C%5C%5Ch%281%20-%20%5Cfrac%7B%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D%29%20%3D%2010%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%5C%5C%5C%5Ch%20%3D%20%5Cfrac%7B10%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%7D%7B%281%20-%20%5Cfrac%7B%5Ctan%2835%5C%C2%B0%29%7D%7B%5Ctan%2843%5C%C2%B0%29%7D%29%7D%20%5C%5C%5C%5Ch%20%5Capprox%2028.10%20%5C%3A%20m" />.
