Como averiguo la asíntota horizontal?

Asíntotas

verticalesx = aes una asíntota vertical

siCalcular las asíntotas verticales de

Calculamos las raíces del polinomio denominador :

x2 - 4 = 0 ⇒ x = ±2 Cuando x→2, comprobamos que f(x)→ ∞ con lo que efectivamente x = 2 es una asíntota vertical.

Conviene ver el comportamiento de la función en los alrededores de x = a, para ello calculamos el límite por la izquierda y por la derecha, obsérvese que ya sabemos que es infinito, sólo queda discernir el signo de cada uno.

Basta sustituir en cada caso un valor próximo a 2 a la izquierda o derecha respectivamente y ver el signo del cociente.

Y

Análogamente procedemos cuando x→ - 2Compruebalas asíntotas verticales de la funciones :

• f(x) = x2 / (x2 - 2x - 3) ; A.

V. : x = - 1, x = 3

• f(x) = x2 / (x2 - x) ; A.

V. : x = 1, ¿por qué x = 0 no es asíntota?

• f(x) = x2 / (x2 - 9) ; A.

V. : x = - 3, x = 3Escribe arriba el valor de las raíces del denominador, a continuación cambia el valor de x o arrastra el punto balnco con el ratón.

Puedes emplear esta escena para comprobar las A.

V. de las funciones propuestas.

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