Como calcular la integral de sec ^ 2 x dx / 2 + 4tg x?
Como calcular la integral de sec ^ 2 x dx / 2 + 4tg x.
En resumen
Sec ^ 2 (xxd) / 2 + 4tgx.
Mejor respuesta
4
Sec ^ 2 (xxd) / 2 + 4tgx.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola,
Utiliza la siguiente sustitución :
u = 2 + 4 tan x
du = 4 sec²x dx
Haciendo esto, la integral queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%20%5Cfrac%7Bsec%5E2%20x%20%7D%7Bu%7D%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B4sec%5E2%20x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cint%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bln%28u%29%7D%7B4%7D%20%2B%20C" />
Volvemos a la variable original :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cint%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bln%28u%29%7D%7B4%7D%20%2B%20C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cint%20%20%5Cfrac%7Bsec%5E2x%20dx%7D%7B2%20%2B%204tanx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bln%282%2B4tanx%29%7D%7B4%7D%20%2B%20C%20%20%7D" />
Salu2 : ).