Como hacer esta ecuación lineal, por método de eliminación (suma y resta) 3x - 4y - 6z = - 16 4x - y - z = 5 x - 3y - 2z = - 2.
ax² + bx + c = 0
En resumen
3x - 4y - 6z = - 16 ecuacion 1 4x - y - z = 5 ecuacion 2 x - 3y - 2z = - 2 ecuacion 3 restamos ecuacion 1 y 2, lo que resulte sera ecuacion 4 eliminamos z 3x - 4y - 6z = - 16. 3x - 4y - 6z = - 16 - 6(4x - y - z = 5).
3x - 4y - 6z = - 16 ecuacion 1
4x - y - z = 5 ecuacion 2
x - 3y - 2z = - 2 ecuacion 3
restamos ecuacion 1 y 2, lo que resulte sera ecuacion 4
eliminamos z
3x - 4y - 6z = - 16.
3x - 4y - 6z = - 16 - 6(4x - y - z = 5).
- 24x + 6y + 6z = - 30 - 21x + 2y = - 46 ecuacion 4
restamos ecuacion 2 y 3, lo que resulte sera ecuacion 5 - 2(4x - y - z = 5).
- 8x + 2y + 2z = - 10
x - 3y - 2z = - 2.
X - 3y - 2z = - 2 - 7x - y = - 12 ecuacion 5
restamos ecuacion 4 y 5 - 21x + 2y = - 46.
- 21x + 2y = - 46
2( - 7x - y = - 12).
- 14x - 2y = - 24 - 35x = - 70.
X = - 70 / - 35.
X = 2
si x = 2 - 21x + 2y = - 46 - 21(2) + 2y = - 46 - 42 + 2y = - 46
2y = - 46 + 42
2y = - 4
y = - 4 / 2
y = - 2
si x = 2 y = - 2
x - 3y - 2z = - 2
2 - 3( - 2) - 2z = - 2
2 + 6 - 2z = - 2
8 - 2z = - 2 - 2z = - 2 - 8 - 2z = - 10
z = - 10 / - 2
z = 5
solucion :
x = 2 y = - 2 z = 5.
3x - 4y - 6z = - 16
4x - y - z = 5
x - 3y - 2z = - 2
Multiplicamos : ecuación1 por 4, ecuación2 por 3, y ecuación3 por 12.
Y tenemos :
12x - 16y - 24z = - 64
12x - 3y - 3z = 15
12x - 36y - 24z = - 24
Ahora Restamos : ecuación1 - ecuación2 y ecuación2 - ecuación3.
Y nos queda : - 13y - 21z = - 79
33y + 21z = 39
Y ahora Sumamos ecuación1 + ecuación2.
Nos queda :
20y = - 40 - > y = - 40 / 20 = - 2.
Z = (39 - 33( - 2)) / 21 = 5.
X = - 2 + 3( - 2) + 2×5 = 2.
(1)4x + 6y = - 3(2) 5x + 7y = - 2 Multiplicar los miembros de la ecuación(1)por 5 y los de la ecuación(2)por - 4 ; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario. 5(4x + 6y = - 3) 20x + 30y =…
Ahí te va la solución.
Sean x , y los dos números desconocidos Del primer enunciado tenemos : Si dividimos ambos lados por 2 : Del segundo enunciado tenemos : Si sumamos «y» a lado y lado nos queda : Llevemos esta última expresión a la…