Cómo puedo realizar las operaciones indicadas sin los signos?

Multiplicación de radicales del mismo indiceAsumiré que las operaciones indicadas a los cuales quieres ver la variante son las marcadas con una x.

Si estas operaciones no tienen el signo indicado quedarían de la siguiente forma : 1.

) ( \ frac{1}{4} \ sqrt{80})( \ frac{1}{6} \ sqrt{63})( \ frac{1}{9} \ sqrt{180} )2.

) 3 \ sqrt[3]{3a}((4 \ sqrt[3]{7a ^ 2})(5 \ sqrt[3]{7a ^ }))3.

) 4(( \ sqrt{49b ^ { - 4}}) ( \ sqrt{81b ^ { - 4}})( \ sqrt{144b ^ { - 4}}))Como se ve se trata de multiplicación de radicales que tienen el mismo indice, por lo que se cumple lo siguiente : a \ sqrt[n]{m} * b \ sqrt[n]{x} = ab * \ sqrt[n]{mx}Entonces para resolver los problemas planteados se prosigue de la siguiente forma : 1.

) ( \ frac{1}{4} \ sqrt{80})( \ frac{1}{6} \ sqrt{63})( \ frac{1}{9} \ sqrt{180} ) ( \ frac{1}{4} \ sqrt{80})( \ frac{1}{6} \ sqrt{63})( \ frac{1}{9} \ sqrt{180} ) = ( \ frac{1}{4} * \ frac{1}{6} * \ frac{1}{9})( \ sqrt{80} * \ sqrt{63} * \ sqrt{180}) = ( \ frac{1}{216})( \ sqrt{80 * 63 * 180}) = ( \ frac{1}{216})( \ sqrt{907200})( \ frac{1}{4} \ sqrt{80})( \ frac{1}{6} \ sqrt{63})( \ frac{1}{9} \ sqrt{180} ) = ( \ frac{1}{216})( \ sqrt{907200})2.

) 3 \ sqrt[3]{3a}((4 \ sqrt[3]{7a ^ 2})(5 \ sqrt[3]{7a ^ }))3 \ sqrt[3]{3a}((4 \ sqrt[3]{7a ^ 2})(5 \ sqrt[3]{7a ^ })) = (3 * 4 * 5)( \ sqrt[3]{3a} * \ sqrt[3]{7a ^ 2} * \ sqrt[3]{7a ^ 2}) = 60( \ sqrt[3]{(3a) * (7a ^ 2) * (7a ^ 2)}) = 60( \ sqrt[3]{147a ^ 3 * a ^ 2}) = 60a( \ sqrt[3]{147a ^ 2})3 \ sqrt[3]{3a}((4 \ sqrt[3]{7a ^ 2})(5 \ sqrt[3]{7a ^ })) = 60a( \ sqrt[3]{147a ^ 2})3.

) 4(( \ sqrt{49b ^ { - 4}}) ( \ sqrt{81b ^ { - 4}})( \ sqrt{144b ^ { - 4}}))4(( \ sqrt{49b ^ { - 4}}) ( \ sqrt{81b ^ { - 4}})( \ sqrt{144b ^ { - 4}})) = (4( \ sqrt{(49b ^ { - 4}) * (81b ^ { - 4}) * (144b ^ { - 4})}) = 4( \ sqrt{571536b ^ { - 12}})4(( \ sqrt{49b ^ { - 4}}) ( \ sqrt{81b ^ { - 4}})( \ sqrt{144b ^ { - 4}})) = 4( \ sqrt{571536b ^ { - 12}}).