Cómo realizar la siguiente ecuación, (1 / 2x + (1 / 4)y = (1 / 8), (1 / 3)x - (1 / 5)y = (1 / 5) porr favor ayuda?
Cómo realizar la siguiente ecuación, (1 / 2x + (1 / 4)y = (1 / 8), (1 / 3)x - (1 / 5)y = (1 / 5) porr favor ayuda.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Como te lo comentaron es un sistema de ecuaciones, para mi lo más fácil es resolverlo por suma y resta pero antes hay que convertir las fracciones a coeficientes enteros. Si multiplicamos la primera ecuación por 8 ( mcm de 2 , 4 y 8) tenemos 8( 1 / 2 X + 1 / 4 Y = 1 / 8) .
Mejor respuesta
Como te lo comentaron es un sistema de ecuaciones, para mi lo más fácil es resolverlo por suma y resta pero antes hay que convertir las fracciones a coeficientes enteros.
Si multiplicamos la primera ecuación por 8 ( mcm de 2 , 4 y 8) tenemos
8( 1 / 2 X + 1 / 4 Y = 1 / 8) .
4X + 2Y = 1
si multiplicamos la segunda ecuación por 15 (mcm de 3 y 5)
15( 1 / 3 X - 1 / 5 Y = 1 / 5) .
5X - 3Y = 3
tenemos un sistema con coeficientes enteros
4X + 2Y = 1 (por 3)
5X - 3Y = 3 (por 2) para igualar coeficientes multiplicamos la primera por3yla segunda por 2 (coeficietes de y cruzados)
12 X + 6 Y = 3
10 X - 6 Y = 6 sumamos y restamos término a término
_____________
22 X = 9 las y's se eliminan X = 9 / 22
para encontrar Y sustituimos en la primera ecuación
Y = ( 1 - 4 ( 9 / 22 ) / 2
Y = ( 1 - 36 / 22 ) / 2
Y = ( - 14 / 22) / 2
Y = - 14 / 44
Y = - 7 / 22.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%0A5%7Dy%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Tenemos eso, ahora debemos quedarnos sólo con una incógnita.
Vamos a simplificar esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7By%7D%7B4%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7By%7D%7B%0A5%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Reducimos a común denominador para poder quitarlos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B8%7D%2B%20%5Cfrac%7B2y%7D%7B8%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B5x%7D%7B15%7D-%20%5Cfrac%7B3y%7D%7B%0A15%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B15%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Así, quitando denominadores se nos queda simplificada y más sencilla de realizar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4x%2B2y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B5x-3y%3D5%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Ahora simplemente debemos despejar una incógnita.
Yo despejaré la y.
Para ello tengo que conseguir un mismo número arriba y abajo, así que multiplicaré la primera ecuación por 5 y la segunda por 4, para que en ambas tenga 20x y pueda irse.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%7B20x%2B10y%3D5%7D%20%5Catop%20%7B20x-12y%3D20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Al solucionar esto, quedaría :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22y%3D15%3B%20y%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B22%7D%3B%20y%3D0.68" />
Ahora tan sólo deberíamos sustituir la y por su valor y calcular x, que daría igual a x = - 0.
09.