Como resolver desigualdadX ^ 2 - 3x + 8 > 0?
Como resolver desigualdad X ^ 2 - 3x + 8 > 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Malenavazque
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
X² - 3x + 8 > 0 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
X² - 3x + 8 > 0 .
(i)
Obs : (a + b)² = a² + 2ab + b²
Si a = x , 2ab = - 3x, entonces : b = - 3x / (2a) = - 3x / (2x) = - 3 / 2
Luego : (a + b)² = (x - 3 / 2)² = x² - 3x + 9 / 4
• Completando cuadrados en (i) :
x² - 3x + 9 / 4 + 8 - 9 / 4 > 0
(x - 3 / 2)² + 23 / 4 > 0
Obs : a² > 0 , ∀ x ∈ IR
Por lo tanto, la expresión anterior se cumple ∀ x ∈ IR, es decir : "x" puede tomar cualquier valor del conjunto de los números reales y cumplirá con la desigualdad.
Solución : IR
Saludos!
Preguntas frecuentes
Como resolver desigualdadX ^ 2 - 3x + 8 > 0?
X² - 3x + 8 > 0 .