Como resolver el dividendo de una división es 111, si el cociente es el doble del residuo y el divisor el triple del cociente?

Saludos

Del enunciado y tomando como "x" al menor, podemos decir que :

Residuo "x" cociente (el doble del residuo) "2x" y el

divisor "6x" (el triple de 2x)

Se sabe que al multiplicar el cociente (en este caso 2x) por el divisor (acá 6x)y sumandole el residuo (x), se obtiene el dividendo (111), de hecho este procedimeinto es, la prueba de la división.

Haciendo uso de ese conocimiento planteemos nuestra operación así :

2x * 6x + x = 111 y colocándolaen su forma "canónica" obtenemos

12x² + x - 111 = 0 lo cual es unaecuación cuadrática

Si tienes una calculadora científica es muy sencillo obtener las soluciones (raíces), si no, puedes usar la "Fórmula general de resolución de ecuaciones cuadráticas"

Recuerda que a = al coeficiente numérico del término de grado 2 (el numerito que esta a la par de la x² en este caso 12)

Luego b es el coeficiente numérico del término de grado uno (en este caso es un uno que aunque no se escribe esta antes de la x)

Luego c es el llamado término independiente (el numerito "solo", en este caso - 111)

Primero debes calcular el discriminanteΔ = b² - 4 a c

Δ = 1² - 4 * 12 * - 111 = 5329 Luego

x1 = ( - b + √Δ) / 2a = ( - 1 + √5329) / 2 * 12 = 3

x2 = ( - b - √Δ) / 2a = ( - 1 - √5329) / 2 * 12 = - 37 / 12

x1 = 3 x2 = - 37 / 12 Desechamos la raíz negativa, luego 6x = 6 * 3 = 18

R / El divisor es18

Prueba

111÷ 18 = 6 y el resto es 3.