Como resolver relaciones y funciones lógicas?

“Cuando decimos : ‘un elemento pertenece a un conjunto’, estamos utilizando nada menos que tres

conceptos primitivos básicos de nuestra teoría : elemento, conjunto y pertenencia.

”1

Para indicar que b es un elemento de un conjunto A, se escribe b ∈A, que se lee «b pertenece a

A».

Si por el contrario b no es elemento de A, escribimos b ∉A, que se lee «b no pertenece a A».

Si bien conjunto es un concepto primitivo, cada conjunto particular se puede definir por

extensión (nombrando cada uno de sus elementos) o por comprensión (dando una propiedad que

cumplen todos los elementos del conjunto y sólo ellos).

Actividades

1) ¿Puede escribirse cualquier conjunto por extensión?

En caso negativo dar un ejemplo.

2) Sea A = {x / x ∈ , 3 < x ≤ 10}

i) Escribe el conjunto A por extensión.

Ii) Indica si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.

1 ∈ A 4 ∉ A

9

2

∈ A

3, 5 ∈ A 10 ∈ A 3 ∈ A

3) Escribe por comprensión los siguientes conjuntos :

i) A = {Brasil, Argentina}

ii) B = {0, 2, 4, 6, 8, 10}

iii) C = { , 2 − 2 }

4) Escribe por extensión los siguientes conjuntos :

i) D = {x / x es componente químico del agua}

ii) E = {x / x = 3n, n ∈ , 5 ≤ n ≤ 8}

iii) F = {x ∈ / 2 2 1

( )( 2) 0

9

x x − − = }.