Como se hace esta ecuacion cuadratica por medio de la formula general 20wal cuadrado = 20(5w - 6)?

Primero transformamos la ecuación en una ecuación de la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc" /> (En este ejercicio w es la variable, es decir no es x si no w)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20w%5E2%3D20%285w-6%29%20%5C%5C%2020w%5E2%3D20%2A5w-20%2A6%20%5C%5C%2020w%5E2%3D100w-120%20%5C%5C20w%5E2-100w%3D100w-120-100w%20%5C%5C20w%5E2-100w%2B120%3D-120%2B120%20%5C%5C20w%5E2-100w%2B120%3D0" />

Luego la resolvemos mediante la fórmula cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Btex%5D20w%5E2-100w%2B120%3D0%20%5C%5C%20w%3D%20%5Cfrac%7B-%28-100%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-100%29%5E2-%284%2A20%2A120%29%7D%20%7D%7B2%2A20%7D%20%5C%5C%20w%3D%20%5Cfrac%7B100%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B10000-9600%7D%20%7D%7B40%7D%20%5C%5Cw%3D%20%5Cfrac%7B100%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%7B40%7D%20%5C%5Cw%3D%20%5Cfrac%7B100%20%5Cpm%2020%20%7D%7B40%7D%20%5C%5C%20w_1%3D%20%5Cfrac%7B100%2B20%7D%7B40%7D%3D%20%5Cfrac%7B120%7D%7B40%7D%3D3%20%5C%5C%20w_2%3D%20%5Cfrac%7B100-20%7D%7B40%7D%3D%20%5Cfrac%7B80%7D%7B40%7D%3D%20%20%20%202" />[ / tex]

Verificamos las soluciones que encontramos reemplazando en la ecuación inicial y deben coincidir ambos lados de la igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20w%5E2%3D20%285w-6%29%20%5C%5C%20%5C%5C%2020%282%29%5E2%3D20%285%282%29-6%29%20%5C%5C%2020%2A4%3D20%2810-6%29%20%5C%5C80%3D20%284%29%20%5C%5C%2080%3D80%20%5C%5C%20%5C%5C%2020%283%29%5E2%3D20%285%283%29-6%29%20%5C%5C%2020%2A9%3D20%2815-6%29%20%5C%5C%20180%3D20%2A%289%29%20%5C%5C%20180%3D180" />

Espero haberte ayudado.