Como se integra esta ecuacion?
Como se integra esta ecuacion.
En resumen
La ecuación se integra por aplicación de las propiedades de la integral y de fórmulas de integración inmediata. Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La ecuación se integra por aplicación de las propiedades de la integral y de fórmulas de integración inmediata.
Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%5Csqrt%7B4x%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D%7D%7D%5C%2Cdx%7D" />En primer lugar factorizamos el denominador : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%5Csqrt%7B4x%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D%7D%7D%5C%2Cdx%20%3D%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%5C%2Cdx%3D%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%282%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%5C%2Cdx" />Se reescribe el radical como una potencia fraccionaria negativa, permitiendo que el integrando se exprese como un producto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%5Csqrt%7B4x%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D%7D%7D%5C%2Cdx%20%3D%5Cint%7B%5Cfrac%7B%282x%2B1%29x%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7B%282%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7D%5C%2Cdx%20%5Cquad%20%5CRightarrow" />Separamos en dos integrales inmediatas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%5Csqrt%7B4x%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D%7D%7D%5C%2Cdx%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%5B%5Cint%7B2x%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5C%2Cdx%2B%20%5Cint%7Bx%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5C%2Cdx%5D%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20" />Se obtiene la solución aplicando la fórmula de integración de potencias<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbold%7B%5Cint%7B%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B%5Csqrt%7B4x%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D%7D%7D%5C%2Cdx%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%5B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%2B%202x%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5D%2BC%7D" />.
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