Como se resuele : (x - 5) ^ 2 = 144?
Como se resuele : (x - 5) ^ 2 = 144.
1Tatn
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(x - 5) ^ 2 = 144
Comenzamos resolviendo la potencia :
(x - 5)(x - 5) = 144
x ^ 2 - 5x - 5x + 25 = 144
x ^ 2 - 10x + 25 = 144
Pasamos el + 25
x ^ 2 - 10x = 144 - 25
x ^ 2 - 10x = 119
Pasamos el 119
x ^ 2 - 10x - 119 = 0
Ahora quedo como una ecuación de 2do grado que puedes resolver a través de Bhaskara :
10 + - raíz (10 ^ 2 - 4.
1. - 119) / 2.
1
10 + - raíz(100 + 476) / 2
10 + - raíz(576) / 2
10 + - 24 / 2
(10 + 24) / 2 = 17
(10 - 24) / 2 = - 7
La solución por tanto es 17 y - 7.
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Respuesta 2
Una manera rápida es :
√[(x - 5) ^ 2] = √144
Eso para quitar el ^ 2, puesto que si le sacas raiz cuadrada a un número al cuadrado te queda el número a la potencia 1 (normal).
Recuerda que lo que hagas de un lado de la ecuación lo debes hacer del otro lado también.
X - 5 = 12
x - 5 + 5 = 12 + 5
x = 17
Esto se pudo porque afortunadamente el 144 tiene raiz cuadrada exacta.
Siempre vale la pena probar esto antes de hacer procedimientos másextensos.
Comprueba la solución substituyendo x y realizando correctamente las operaciones.
Suerte.
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