Como ubicar los puntos de una función cuadratica como la solución del siguiente ejercicio 2x2 - 5x - 3?

Para ubicar puntos en una función cuadrática podemos resolverla aplicando la fórmula de la imagen adjunta.

Así obtendríamos dos puntos con la forma (x, 0).

Además, podemos calcular un tercero de la forma (0, y) sustituyendo en la ecuación.

(0, y) : 2 * 0² - 5 * 0 - 3 = y ; y = - 3 así que uno de los puntos es (0, - 3).

(x, 0) ; 2x² - 5x - 3 = 0

x1 = ( - b + √(b² - 4ac)) / 2a

x1 = (5 + √( - 5)² - 4 * 2 * ( - 3)) / 2 * 2

x1 = (5 + √(25 + 24)) / 4

x1 = (5 + √49) / 4

x1 = (5 + 7) / 4

x1 = 12 / 4

x1 = 3

x2 = ( - b - √(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (5 - √( - 5)² - 4 * 2 * ( - 3)) / 2 * 2 (me salto los pasos iguales para no hacer más larga la tarea)

x2 = (5 - 7) / 4

x2 = - 2 / 4

x2 = - 1 / 2

x2 = - 0, 5

Las dos soluciones son (3 , 0) y ( - 0'5 , 0)

Ahora vamos a calcular el vértice de la parábola.

Su coordenada x = - b / 2a luego

x = - ( - 5) / 2 * 2

x = 5 / 4

x = 1, 25

Y para calcular la ordenada sólo tenemos que sustituir dicho valor en la ecuación cuadrática

2 * (1, 25)² - 5(1, 25) - 3 = 3, 125 - 6, 25 - 3 = - 6, 375

Así que el vértice de la parábola es (1'25 , - 6, 375)

Ya puedes dibujarla porque tienes el vértice y los puntos que cortan al eje x y al eje y.