Confirmar si la siguiente ecuación es una circunferencia : 2x² + 2y² - 6x = 0, en caso afirmativo indica el centro y el valor del radio.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r² (h, k) son las coordenadas del centro y r el radio.
La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio.
Se busca esta ecuación completando cuadrados en la expresión del problema (antes se divide por 2)
x² + y² - 3 x = 0
(x² - 3 x + 9 / 4) + y² = 9 / 4
Luego (x - 3 / 2)² + y² = 3 / 2
El centro es C(3 / 2, 0) y el radio es 3 / 2
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
Completando cuadrados, debes llegar a la ecuación canónica de la forma :
(x - h)² + (y - k)² = r²
2x² + 2y² - 6x = 0dividides para 2 y agrupas :
(x² - 3x) + y² = 0
completas cuadrados :
(x² - 2 * (3 / 2)x + 9 / 4) + y² - 9 / 4 = 0
Despejas el termino constante y comparas
(x - 3 / 2)² + y² = 9 / 4
Entonces la ecuación corresponde a la de una circunferencia con centro en (3 / 2, 0) y radio = 3 / 2.
La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r² (h, k) son las coordenadas del centro y r es el radio Dividimos todo por 4 : queda x² + y² + 3 x - 3 y + 7 / 2 = 0 Completamos cuadrados x² + 3 x + 9 / 4 +…
Respuesta : X2 + Y2 - 9 = 0Explicación paso a paso : Esta ecuación se obtiene cuando se sustituyen los datos correctamente en la forma estándar de la circunferencia y se iguala a cero (0).
Estoy algo oxidado en los temas de geometría analítica pero estoy casi seguro que la ecuación de ese círculo con centro en el orígen es la siguiente : x + y = 3Para estar seguros podrías comprobarlo con Geogebra o…