Cual el número que completa la serie 1 / 8, 1 / 12, 1 / 18, ___2 / 81, 4 / 243?
Cual el numero que completa la serie 1 / 8, 1 / 12, 1 / 18, ___2 / 81, 4 / 243.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Chichicassd
En resumen
Se trata de una sucesión geométrica porque se obtiene la misma razón dividiendo cualquier número por su antecesor. La fórmula general de las sucesiones geométricas es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Se trata de una sucesión geométrica porque se obtiene la misma razón dividiendo cualquier número por su antecesor.
La fórmula general de las sucesiones geométricas es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20" /> : Es cierto elemento en la posición n.
A₁ : Es el primer elemento es la sucesión.
A₁ = 1 / 8r : Es la razón entre un número y su antecesor.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%20%3D%20%5Cfrac%7BA_%7Bn%2B1%7D%7D%7BA_%7Bn%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />n : Marca la posición de cierto elemento.
Sabiendo esto, resolvemos.
Tenemos que calcular el elemento de la cuarta posición, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B4-1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B216%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%20" />RTA : El número que completa la serie es el 1 / 27.
Saludos desde Argentina.
Preguntas frecuentes
Cual el número que completa la serie 1 / 8, 1 / 12, 1 / 18, ___2 / 81, 4 / 243?
Se trata de una sucesión geométrica porque se obtiene la misma razón dividiendo cualquier número por su antecesor.
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