Cual es la diferencia entre los extremos de una proporción geométrica continua, si la suma de sus cuatro términos es 36 y la razón entre la suma y diferencia de los dos términos es 3?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Ethly34
A / b = b / c = k es decir
ck² / ck = ck / c
entonces
(ck² + 2ck ) / (ck² - 2ck ) = 3
ck² + 2ck = 3(ck² - 2ck )
ck² + 2ck = 3ck² - 6ck
3ck² - ck² = 2ck + 6ck
2ck² = 8ck
ck² = 4ck
k = 4
16c + 8c + c = 36
25c = 36
c = 36 / 25
(576 / 25) + (144 / 25) + (144 / 25) + (36 / 25) = 36
(576 / 25) / (144 / 25) = (144 / 25) / (36 / 25) = 4.
Respuesta : a - c = 16Explicación paso a paso : proporción geométrica continua : a / b = b / c hallar : a - c = 2b - b / 2 = (2)×b = 2×8 = 16a×c = b² ; 2b×c = b² ; 2c = ba + 2b + c = 36(a + b) / (a - b) = 3a + b = 3a - 3b4b = 2a ; a = 2bhallando "b"a + 2b + c = 362b + 2b + b / 2 = 369b = 36×2b = 8.
Ahi esta la solucion.
Respuesta : A) 16 B) 15 C) 12 D) 10 E) 14 Resolución. Las edades son a, b, c. A / b = b / c = k→a = bk ^ b = ck entonces se puede decir que : a = (ck)k = ck2 a + b + c = 93 Remplazando : ck2 + ck + c = 93 c(k2 + k + 1)…
El producto de los cuatro términos de una proporción geometríca continua es 1296 . Sabiendo que uno de los extremos es 12, indicar la suma de los cuatro términos de la proporción a * b * b * 12 = 1296 a * b ^ 2 = 1296 /…
Respuesta : a - c = 16Explicación paso a paso : proporción geométrica continua : a / b = b / c hallar : a - c = 2b - b / 2 = (2)×b = 2×8 = 16a×c = b² ; 2b×c = b² ; 2c = ba + 2b + c = 36(a + b) / (a - b) = 3a + b = 3a -…
La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, cuya razón es 2 / 5 y la suma de sus extremos es 348, es igual a 588. Datos : Proporción geométrica continua : a / b = b / c Suma extremos : 348…