¿Cuál es la sucesión de los múltiplos comunes de 3 y 5?

Los múltiplos comunes de 3 y 5 son los múltiplos de su producto : 3×5 = 15

Hay que encontrar el término general de la progresión de múltiplos de 15 que serán, 30, 45, 60.

Etc. y vemos que se forma a partir de sumar 15 unidades al término anterior, es decir, se trata de una progresión aritmética (PA), de donde deducimos que la diferencia entre términos consecutivos es d = 15 y el primer término de esa PA es a₁ = 15

Con esos dos datos se puede obtener el término general acudiendo a su fórmula genérica que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad" />

Sustituyendo valores.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D15%2B%28n-1%29%2A15%20%5C%5C%20a_n%3D15%2B15n-15%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D15n" />

Ahí tienes la expresión que representa el término general de los múltiplos de 15 y que si das valores a "n" se va formando.

Para n = 1 .

A₁ = 15×1 = 15

Para n = 2 .

A₂ = 15×2 = 30

Para n = 3 .

A₃ = 15×3 = 45 .

Etc. Saludos.