¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas r1 y r2 de la siguiente hipérbola? (p. 130) : A. 3y + 2x = 0 ; 3y + 2x = 36 B. 3y— 2x = 0 ; 3y + 2x = 36 C. 3y—2x = 0 ; 3y—2x = 36 D. 3y + 2x = 0 ; 3y—2x = 36.
ax² + bx + c = 0
La ecuación general de la recta es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto donde intercepta al eje de las Y
Para la recta r₁ ; tenemos el punto (12, 8) y el punto (9, 4) (4 la coordenada y es la misma del vertice 2)
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (8 - 4) / (12 - 9) = 4 / 3
y = 4 / 3x + b
b = y - 4 / 3x
Sustituimos un punto (12, 8)
b = 8 - 16 = - 8
y = 4 / 3x - 8
3y = 4x - 24
La ecuación de la asíntota r₁ es 4x - 3y = 24
La recta r₂
Puntos P₁(9, 8), P₂(12, 4)
m = (4 - 8) / (12 - 9) = - 4 / 3
y = - 4 / 3x + b
b = y + 4 / 3x
b = 8 + 4 / 3(9) = 20
La ecuación de la asíntota r₂
y = - 4 / 3x + 20
4x + 3y = 60
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Lat / tarea / 8767037.
Ecuación de la hipérbola Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el centro de hipérbola con el origen de coordenadas. Si el eje real está en…
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