Cuales son los metodos de racionalizacion y como se realizan cada metodo?

Racionalización, No puede quedar raíz en denominador

• Cuando la raíz es cuadrada se resuelve así

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%5E2%7D%20%20%5Cto%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%20%20" />

• Cuando el índice de la raíz es mayor a 2, se resuelve así

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B3%7D%7D%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E4%7D%7D%7B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E4%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%208%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E4%7D%7D%7B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B3%2A3%5E4%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%208%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E4%7D%7D%7B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E5%7D%7D%20%20%3D%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B4%7D%20%7D%20" />

• Cuando hay suma o resta, se multiplica por su "conjugado"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%29%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20-5%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B2%7D%2B5%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B2%7D%20%2B5%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2A%28%5Csqrt%7B2%7D%2B5%29%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%20-5%29%28%5Csqrt%7B2%7D%20%2B5%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%2B10%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%20-%285%29%5E2%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%2B10%7D%7B%28%202-25%29%7D%20%3D%20%20-%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B23%7D-%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B23%7D%20" />

Espero que te sirva, salu2!