¿Cuantas Fracciones irreductibles, cuyo denominador es 14, cumplen con la condicion de ser mayores de 3 / 7 y menores de 3 / 2?

Tienes lo siguiente :

Quieres encontrar las fracciones entre 3 / 7 y 3 / 2 con denominador 14 :

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Como quieres que las fracciones sean irreducibles, entonces no deben compartir factores con 14 :

14 = 7 x 2

De los números que sean mayores que 6 y menores que 21 debes quitar aquellos que sean múltiplos de 7 y 2 :

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Múltiplos de 7 : 7 y 14

Múltiplos de 2 : 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20

Te queda sólo 9, 11, 13, 15, 17, 19 por lo que las fracciones irreducibles entre 3 / 7 y 3 / 2 son :

9 / 14, 11 / 14, 13 / 14, 15 / 14, 17 / 14, 19 / 14

Saludos!