Cuantas soluciones tiene esta ecuacion - x² - 2x - 2 = 0 si es posible por formula general?

Bueno primero te parece si multiplicamos todo por ( - 1) para que se vaya el negativo de primer término.

Está feo.

Nota : contestando a tu pregunta es un polinomio de grado dos verdad.

Entonces las soluciónes de dicho polinomio deberán ser menor o iguales a dos.

Si recuerdas éste polinomio es una parábola y tiene dos cortes en el eje "x".

A menos que no tenga raíces es decir sea una parábola imaginaria.

Jaja.

Imagínatela.

Ok no.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20x%5E%7B2%7D%20-2x-2%3D0%20%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B2%3D0" />

la ventaja del factorizar usando la fórmula es que por el discriminante el que discrimina si el polinomio existe o no.

Está claro verdad.

Lo que está dentro de la raíz siempre debe ser positivo, si te sale negativo es porque tiene soluciones imaginarias.

Jaja.

Lo siento, es gracioso.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

donde a = 1 ; b = 2 ; c = 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%282%29%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20%282%29%5E%7B2%7D-4%282%29%282%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20x_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%282%29%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20%284%29-%2816%29%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20x_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%282%29%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20-12%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-2%2B%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D-1%2B%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2-%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D-1-%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

Ok, y como te darás cuenta las raíces nos salieron imaginarias.

Que era de esperarse.

Si están trabajando con raíces imaginarias entonces debes usarlas, caso contrario se las desecha.

"por ahora".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D-1%2B%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D-1%2B%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B12%7D%20%5Csqrt%7B-1%7D%20%20%7D%7B2%7D%3D-1%2B%20%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Di%3D-1%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20i%20%20%5C%5C%20x_%7B2%7D%20%3D-1-%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B-12%7D%20%7D%7B2%7D%3D-1-%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B12%7D%20%5Csqrt%7B-1%7D%20%20%7D%7B2%7D%3D-1-%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7Di%3D-1-%20%5Csqrt%7B3%7D%20i" />

así se ve más bonito.

Ok. Moraleja : para ver si el polinomio tienes raíces reales, únicamente nos fijamos en el COEFICIENTE que le denominamos "a" y "c" éstos son los que determinan si la parábola es imaginaria o no.

Y eso sería todo.

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.

Doy clases los jueves no cobro mucho.

Jaja.

Ok necesito amigos.