¿cuantas veces debes llenar el cono para poder llenar el cilindro?

Respuesta : El conodebe llenarse 3 veces para llenar o obtener el volumen total del cilindro

Claramente tu ejercicio está incompleto, por lo cual adjunto el enunciado que corresponde a tu pregunta.

Consideramos la fórmula de volumen para un cilindro y un cono :

→ Para el cono :

Vco = π× r² × h / 3

→ Para el cilindro :

Vci = π× r²× h

La diferencia entre ambas fórmulas es que para el cono se divide entre 3 el volumen.

Si mantenemos como variables fijas la altura y el radio de ambos cuerpos geométricos, se concluye que :

→ Debe llenarse tres veces completas el cono, para poder igualar el volumen del cilindro.

Por ejemplo, para r = 5 y h = 10

Vci = π× 5²× 10 = 250π u³

Observar para el volumen del cono :

Vco = π× 5²× 10 / 3 = 250π / 3 u³

Para que sean iguales, necesitamos llenar tres veces el volumen del cono :

250π× 3 = 250π u³

¿Cual es la relaciónente el volumen del cono y el volumen del cilindro?

: Que el volumen del cono, es la tercera parte del volumen de un cilindro.