CUANTO MIDEN LOS ANGULOS EXTERIORES DE UN TRIANGULO RECTANGULO QUE TIENE ANGULO AGUDO CUYO VALOR ES EL DOBLE DEL OTRO?

Sabemos que los ángulos internos de un triángulo suman 180°.

Como es un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos mide 90° y la suma de los otros dos debe medir 90° también.

Partamos de allí :

x : ángulo agudo

x + 2x = 90

3x = 90

x = 90 / 3 = 30°

El ángulo agudo mide 30° y el otro, por ende, 60° (pues es el doble).

Ahora, los ángulos exteriores son los ángulos suplementarios de los interiores, es decir, la suma de ambos debe dar 180°.

Se sigue que entonces 180 menos el ángulo interior nos daría el exterior.

Así,

180–90 = 90°

180–30 = 150°

180–60 = 120°

Entonces, los ángulos exteriores son 90° (del ángulo recto), 150° (del ángulo agudo) y 120° (del último ángulo).