Cuantos numeros de cinco cifras, cuyo producto de sus cifras sea 15 exitsten?

15 se escribe como 3×5, no hay otra posibilidad porque ambos son primos.

Entonces la única opción que tenemos es que los números contengan un 3, un 5, y los demás sean unos, por ejemplo :

11315 = 15

entonces, ahora lo que tenemos que ver es en que lugar del dígito puede estar el 3 o el 5

esto equivale a una permutacion sin repetición, porque si tenemos el 3, ya no podemos volver a colocarlo, y viceversa con el 5

tenemos 10 maneras de elegir las posiciones del 3 y el 5.

(5 sobre 2)

ahora, tenemos que los dígitos pueden ser 3, 5 o 1

entonces , al posicionar los dígitos tenemos que

el primero tiene 2 posibilidades( el 3 o el 5)

el segundo tiene sólo 1, y los demás son unos

entonces hay 2×10 = 20 numeros.