Cuántos números enteros hay en la siguiente secuencia :22, 28, 34, 40, ?
Cuántos números enteros hay en la siguiente secuencia : 22, 28, 34, 40, . , 2014 ¡Justifica!
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de PaolaBravo798
En resumen
22, 28, 34, 40 , . , 2014 V V V + 6 + 6 + 6 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
22, 28, 34, 40 , .
, 2014 V V V + 6 + 6 + 6 .
• Se observa que se trata de una sucesión arimetica, donde el termino n - ésimo estará dado por :
tn = t1 + r(n - 1)
donde : tn = termino n - esimo o de posición "n" t1 = Primer termino de la sucesión = 22 r = razon arimetica = + 6 n = cantidad de terminos
Asi : tn = 22 + 6(n - 1) tn = 22 + 6n - 6 tn = 16 + 6n ; n ∈ Z +
Teniendo en cuenta la propiedad de los números enteros, la cual nos dice que :
"La suma de dos números enteros es otro número entero" , es decir :
si a∈ Z , b ∈ Z → a + b∈ Z
Podemos concluir que la cantidad de numeros enteros comprendidos en la secuencia, será igual a la cantidad de terminos(n) de dicha sucesión.
Para calcular la cantidad de terminos, hacemos tn = 2014
⇒ tn = 16 + 6n ⇔ 2014 = 16 + 6n 1998 = 6n 1998 / 6 = n 333 = n
• Respuesta : Existen en total 333 numeros enteros en dicha secuencia
Eso es todo!
# Jeizon1L.
Preguntas frecuentes
Cuántos números enteros hay en la siguiente secuencia :22, 28, 34, 40, ?
22, 28, 34, 40 , . , 2014 V V V + 6 + 6 + 6 .
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