Dada la ecuación de la parábola y ^ 2 + 2y - 16x - 47 = 0 Determine su posición, coordenadas del vértice, coordenadas del foco y ecuación de la directriz. Se puede afirmar que la parábola : Abre hacia arriba Abre hacia la derecha Abre hacia la izquierda.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La forma ordinaria de la ecuación de esta parábola es : (y - k)² = 2 p (x - h)El vértice es V(h, k)2 p = la longitud del lado recto. P es la distancia entre el foco y la recta directriz.
La forma ordinaria de la ecuación de esta parábola es : (y - k)² = 2 p (x - h)El vértice es V(h, k)2 p = la longitud del lado recto.
P es la distancia entre el foco y la recta directriz.
P / 2 es la distancia entre el vértice y el foco y también entre el vértice y la recta directriz.
Buscamos la forma ordinaria completando cuadrados en yy² + 2 y + 1 = 16 x + 47 + 1(y + 1)² = 16 (x + 3)Vértice : V( - 3, - 1)p = 8 ; p / 2 = 4Foco : F( - 3 + 4, - 1) = F(1, - 1)Recta directriz : x = - 3 - 4 = - 7Con el factor de x (16) positivo, abre hacia la derecha.
Se adjunta dibujo con los elementos fundamentales.
Hallar la ecuación de la parábola con vértice en su origen, con la longitud del lado recto (ancho focal) el que se proporciona : a) LR = 12, abre hacia la derecha. B) LR = 18, abre hacia la izquierda. Hola! A) Ecuación…
Respuesta : Dado el foco y la directriz de una parábola , como encontramos la ecuación de la parábola? Si consideramos solamente las parábolas que abren hacia arriba o hacia abajo, entonces la directriz será una recta…
Estando el foco por encima de la directriz, la parábola abre hacia arriba. La forma de su ecuación es x² = 2 p yEl vértice es el origen de coordenadas. P es el parámetro, distancia entre el foco y la directriz. P = 8…