Dada la funcion f(x) = 2x³ - 10x + 5 establecer : a) la gráfica b) identificar los puntos máximos : Máximo y mínimo c) Explicar que significa el 5 en esta función.
En resumen
Los puntos máximos o mínimos de una función se obtienen de igualar a cero la primera derivada. En esos puntos la segunda derivada no debe ser nula. Hay máximo si la segunda derivada es negativa y mínimo se es positiva.
Los puntos máximos o mínimos de una función se obtienen de igualar a cero la primera derivada.
En esos puntos la segunda derivada no debe ser nula.
Hay máximo si la segunda derivada es negativa y mínimo se es positiva.
Derivamos la función : f'(x) = 6 x² - 10 ; igualamos a cero :
implica 6 x² = 10 ; por lo tanto x = ( + - )√(5 / 3) = ( + - ) 1, 29
Derivamos por segunda vez ; f''(x) = 12 x
Luego en x = + √(5 / 3) hay un mínimo : vale y = - 3, 6
El máximo es y = 13, 6
El valor 5 es el punto donde la función intercepta al eje y
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio.
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Lo que tienes que hacer es sustituir donde tienes x por el valor que te dan. Te dejo la resolución adjunta y la grafica, para que lo visualices mejor, el c tomas uno cualquiera en el eje de las x y donde corta a la…