Dada la función : F(X) = √45 - 5X una de las siguientes afirmaciones es falsa : a)El dominio de la función son los reales negativosb) 5 es la imagen de 4 a través de la función fc)la imagen de 5 / 4 e?

Sea la función F(x) = √(45 - 5x), analicemos las afirmaciones propuestas.

A)El dominio de la función son los reales negativos.

El dominio debe cumplir :

45 - 5x≥ 0, Eso significa que x≤ 9,

Entonces su dominio D es : D∨R ∈ ( - ∞ ; 9]

Vemos que aunque hay un segmento de reales positivos, los reales negativos también forman parte del dominio, entonces la propuesta a) es correcta.

B)5 es la imagen de 4 a través de la función f

Si x = 4, entonces F(4) = √(45 - 5.

4) = √25 = 5, así, F(4) = 5

Vemos que la opción b) es correcta

c) La imagen de 5 / 4 es 7

Al igual que el punto anterior,

F(5 / 4) = √(45 - 5.

5 / 4) = √(180 - 25) / 4 = √(155 / 4) = 12, 50 / 2 = 25 / 4

Es decir, que F(5 / 4) = 25 / 4

Entonces la propuesta c) es falsa

d) La gráfica corta al eje y en √45

Si hacemos a x = 0, encontraremos el corte en y de F(x) = √(45 - 5x)

Es decir, F(0) = √(45 - 5 * 0) = √45 , entonces y = F(0) = √45, es correcta la opción d)

Entonces la solución al problema es la afirmación c)

Espero que te haya sido útil la respuesta.