Dado un segmento trazar un triángulo rectángulo para el cual dicho segmento sea la hipotenusa y los ángulos agudos sean respectivamente de 30° y 60°.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Vianney00
En resumen
Respuesta : Cateto a = 8 cm y el cateto b = 13, 85 cm y la hipotenusa de 16 cm. Explicación paso a paso : Datos : α = 30° β = 60° Como es un triángulo rectángulo el otro ángulo es de 90°.
Respuesta : Cateto a = 8 cm y el cateto b = 13, 85 cm y la hipotenusa de 16 cm.
Explicación paso a paso : Datos :
α = 30°
β = 60°
Como es un triángulo rectángulo el otro ángulo es de 90°.
Si partimos que el segmento trazado es de 16 cm y además este corresponde con la hipotenusa (h), entonces al aplicar el Teorema de Pitágoras se tiene :
h2 = a2 + b2
Adicionalmente los lados o catetos del triángulo se pueden calcular mediante la Ley de los Senos.
A / Sen 30° = b / Sen 60° = h / Sen 90°
Cálculo del cateto a.
A = 16 cm (Sen 30° / Sen 90°) = 16 cm (Sen 30°) = 16 cm (1 / 2) = 8 cm
a = 8 cm
Ahora el otro cateto.
B = 16 cm (Sen 60° / Sen 90°) = 16 cm (Sen 60°) = 16 cm (0, 8660) = 13, 85 cm
b = 13, 85 cm.
Respuesta : Cateto a = 8 cm y el cateto b = 13, 85 cm y la hipotenusa de 16 cm. Explicación paso a paso : Datos : α = 30° β = 60° Como es un triángulo rectángulo el otro ángulo es de 90°.