De los siguientes conjuntos, ¿cual de ellos es un Espacio Vectorial?

B) V = {(x, y) : y = mx} Es un espacio vectorial

Para que unV, sea un espacio vectorial, debe cumplir las siguientes condiciones :

1) Six, yєV, entoncesx + yєV(Clausura bajo la adición o suma).

2) Para todox, y, zєVtenemos que (x + y) + z = x + (y + z) (Asociativa bajo la suma).

3) Existe un vector cero, 0єVtal que para todoxє V tenemos quex + 0 = 0 + x = x(Existencia del vector cero).

4) Sixє V existe un vector –xen V tal quex + ( - x) = 0(Existencia del inverso aditivo).

5) Six, yєVentoncesx + y = y + x(Conmutativa de la suma).

6) SixєVyaes un escalar, entoncesa∙xє V (Clausura para el producto por un escalar).

7) Six, yєVyaes un escalar, entoncesa∙ (x + y) = a∙x + a∙y(Primera propiedad distributiva : suma de vectores).

8) Si x єVya, bson escalares, entonces (a + b) ∙x = a∙x + b∙x(Segunda propiedad distributiva : suma de escalares).

9) SixєVya, bson escalares, entoncesa∙ (b∙x) = (ab) ∙x(Asociativa de la multiplicación escalar).

10) Para todo vectorxєV, tenemos que 1∙x = x(El escalar 1 se llama el elemento identidad de la multiplicación).