Definición de derivada de funciones trigonometricas inversas?
Definicion de derivada de funciones trigonometricas inversas. Que es? Porfaaaa.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Cachora999
En resumen
Lasfunciones trigonométricas inversasson las funciones inversas de lasrazones trigonométricas(seno, cosenoytangente). Lasrazones trigonométricasno son funciones biyectivas (1 - a - 1), por loque no son invertibles.
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Mejor respuesta
Lasfunciones trigonométricas inversasson las funciones inversas de lasrazones trigonométricas(seno, cosenoytangente).
Lasrazones trigonométricasno son funciones biyectivas (1 - a - 1), por loque no son invertibles.
Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
5
La derivada de una función y la de su función inversa son recíprocas :
dy / dx .
Dx / dy = 1 (1)
Ejemplo : y = arcsen(x) (función inversa de seno de x)
Despejamos x ; x = sen(y) ; derivamos respecto de y
dx / dy = cos(y) ; pero cos(y) = √(1 - sen²y) = √(1 - x²)
Por lo tanto, según (1)
dy / dx .
√(1 - x²) = 1
De modo que dy / dx = 1 / √(1 - x²) [derivada de arcsen(x)]
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Definición de derivada de funciones trigonometricas inversas?
Lasfunciones trigonométricas inversasson las funciones inversas de lasrazones trigonométricas(seno, cosenoytangente).
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