Demostrar que :(a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²)?
Demostrar que : (a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²).
Demostrar que : (a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Garyapontesoteoz9tk1
Respuesta : (a + b)² + (a - b)² = (a² + b² + 2ab) + (a² + b² - 2ab) = a² + b² + 2ab + a² + b² - 2ab = 2a² + 2b² = 2(a² + b²)Explicación paso a paso :
DEMOSTRAR
podemos eligir demostrar uno de los dos miembros el primero o el segundo se encuentra de esta forma
1er miembro = 2do miembro
APLICAREMOS TRINOMIO CUADRO PERFECTO QUE ES DE PRODUCTOS NOTABLES SE REALIZA DE ESTA FORMA
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De esta forma demostraremos el 2do miembro
(a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%3D%202%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20se%20%5C%3A%20eliminan%20%5C%3A%20%282ab%29%20%5C%3A%20%5C%5C%20tambien%20%5C%3A%20agrupamos%20%5C%3A%20terminos%20%5C%3A%20en%20%5C%3A%20parentesis%20en%20%5C%3A%20el%20%5C%3A%20primer%20%5C%3A%20miembro%5C%5C%20%5C%5C%20%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%2B%20%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%202%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20como%20%5C%3A%20son%20%5C%3A%20terminos%20%5C%3A%20semejantes%20%5C%3A%20%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%3A%20se%20%5C%3A%20suman%20%5C%3A%20ejemplo%28z%20%2B%20z%20%3D%202z%29%20%5C%5C%20sumando%5C%5C%202%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%202%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%3A%28%20queda%20%5C%3A%20demostrado%20%29%5C%3A%20" />.
Pensemos esto : Ax(B - C - A) = Bx(B - C - A) Ax(5 - 4 - 1) = Bx(5 - 4 - 1) Ax(0) = Bx(0) 5x(0) = 4x(0) 0 = 0.
Sen⁴x - cos⁴x = 2sen²x - 1 sen²x(sen²x) - cos²x(cos²x) = 2sen²x - 1 sen²x(1 - cos²x) - cos²x(1 - sen²x) = 2sen²x - 1 sen²x - sen²xcosx - cos²x + sen²xcos²x = 2sen² - 1 sen²x - cos²x + sen²xcos²x - sen²xcos²x = 2sen² - 1…