Demuestra que la variación media de y = 2x - 3 en cualquier intervalo es siempre igual a 2?
Demuestra que la variación media de y = 2x - 3 en cualquier intervalo es siempre igual a 2.
En resumen
La taza de variación media se define como. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7Bf%28b%29%20-%20f%28a%29%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" />Podemos definir dos puntos "a" y "b" y entonces empezar a aplicar la definición. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La taza de variación media se define como.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7Bf%28b%29%20-%20f%28a%29%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" />Podemos definir dos puntos "a" y "b" y entonces empezar a aplicar la definición.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7By%28b%29%20-%20y%28a%29%7D%7Bb%20-%20a%7D" />Pero sabemos que y = 2x - 3Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B%282%28b%29%20-%203%29%20-%20%282%28a%29%20-%203%29%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" />Simplificando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B%282b%20-%203%29%20-%20%282a%20-%203%29%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B2b%20-%203%20-%202a%20%20%2B%20%203%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B2b%20-%202a%20%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" />Ahora podemos factorizar el "2".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B2%28b%20-%20a%29%20%7D%7Bb%20-%20a%7D%20" />Ahora podemos simplificar la expresión "b - a" y finalmente quedaría.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=TVM%5Ba%2Cb%5D%3D%20%202" />Y queda demostrado.
La taza de variación media para una recta (y = mx + b) siempre será la pendiente.
Espero haberte ayudado.
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