Derivada de 3?
Derivada de 3. Sen x / cos x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Lilkarlr
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Emmm pero el de arriba te puso una integral xD mira la derivada sale asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Emmm pero el de arriba te puso una integral xD mira la derivada sale asi :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3sen%20x%7D%7Bcosx%7D%5C%5C%20Derivada%3D%5Cfrac%7B%28cosx%29deriv%283senx%29-%283senx%29deriv%28cosx%29%7D%7Bcosx%5E2%7D%5C%5C%20Derivada%3D%28cosx%29%283cosx%29-%283senx%29%28-senx%29%2F%28cosx%5E2%29%5C%5C%20Derivada%3D%283cosx%5E2%2B3senx%5E2%29%2F%28cosx%5E2%29%5C%20" />
Por identidades trigonometricas tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3cosx%5E2%2B3senx%5E2%7D%7Bcosx%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7B3%7D%7Bcosx%5E2%7D%3D3sec%5E2x" />.
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Hola,
es facil por sustitucion :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%7B3%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%7D%5C%2C%20dx" />
Lo que tenemos q saber esq por regla, las constantes pueden salir de la integral, pero ojo, solo las constantes y solo en caso de multiplicacion, entonces : = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cint%7B%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%7D%5C%2C%20dx" />
Sea : u = cosx
du = - senx dx
Luego : = - 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%7B%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%7D%7D" /> = - 3 ln |u| = - 3 ln |cosx|
Espero q hayas entendido, suerte = D.
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