Derivada primera y segunda de : e ^ 2x - √x?
Derivada primera y segunda de : e ^ 2x - √x.
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En resumen
Como es una suma de funciones se deriva cada una es decir (e ^ 2x - √x)' = (e ^ 2x)' - (√x)' = (e ^ 2x) * 2 - 1 / 2 * x ^ ( - 1 / 2) en la primera se usa la regla de la cadena, e elevado a algo, luego ese algo se deriva y multiplica a lo ya derivado.
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Como es una suma de funciones se deriva cada una es decir
(e ^ 2x - √x)' = (e ^ 2x)' - (√x)' =
(e ^ 2x) * 2 - 1 / 2 * x ^ ( - 1 / 2)
en la primera se usa la regla de la cadena, e elevado a algo, luego ese algo se deriva y multiplica a lo ya derivado.
Recordar q la derivada d un e elevado a algo.
Es lo mismo.
Para la raiz de x, es lo mismo q x elevado a 1 / 2
luego x queda multiplicando por el exponente y elevado al exponente q tenía menos 1
la segunda derivada
{(e ^ 2x) * 2}' - {1 / 2 * x ^ ( - 1 / 2)}'
como 2 es una constante puede salir de la derivada al igual q el 1 / 2 .
2(e ^ 2x)' - 1 / 2{x ^ ( - 1 / 2)}'
derivó
2 * 2 * e ^ 2x - 1 / 2 * ( - 1 / 2) * (x ^ ( - 3 / 2))
final.
Ente la segunda derivada ques
4e ^ (2x) + {x ^ ( - 3 / 2)} / 4
o
4e ^ 2x + 1 / 4√x³.
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