Desde un edificio de 20m ?
Desde un edificio de 20m . Se divisa una torre con un angulo de elevacion de 30º y la base de la torre con un angulo de depecion de 60º. Hallar la altura de la torre.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Geralvalbuena20
En resumen
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d" /> la distancia entre el edificio y la torre, y sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d" /> la distancia entre el edificio y la torre, y sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> la distancia de la horizontal a la cima.
Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20tg%2860%29%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bd%7D" />.
La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la altura de la torre (de la horizontal hacia arriba) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20tg%2830%29%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bd%7D" />.
Entonces dividimos una ecuación entre la otra para que se vaya d :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Btg%2860%29%7D%7Btg%2830%29%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto%20%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B%5Cfrac1%7B%5Csqrt3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto%203%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto%20x%3D%5Cfrac%7B20%7D3%3D6.6666" />
Entonces, la altura total de la torre será la suma de las 2 alturas : 20 + 6.
6666 = 26.
6666 m.
Preguntas frecuentes
Desde un edificio de 20m ?
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d" /> la distancia entre el edificio y la torre, y sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> la distancia de la horizontal a la cima.
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