Determina en que razón el punto p( - 1, - 7) divide el segmento de recta AB cuyos puntos extremos son A( - 3, - 15) y B(2, 5).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Galindohndz
En resumen
El procedimiento es hallar la longitud del segmento AB y luego la distancia entre cada extremo y el punto ( - 1, - 7). Con ello determinas las razones o proporciones.
El procedimiento es hallar la longitud del segmento AB y luego la distancia entre cada extremo y el punto ( - 1, - 7).
Con ello determinas las razones o proporciones.
1) longitud del segmento AB, L
L ^ 2 = ( - 3 - 2) ^ 2 + ( - 15 - 5) ^ 2 = 25 + 400 = 425
L = √425
2) distancia de p a A, x
x ^ 2 = ( - 1 + 3) ^ 2 + ( - 7 + 15) ^ 2 = 2 ^ 2 + 8 ^ 2 = 68 = > x = √68
3) distancia de p a B, y
y ^ 2 = ( - 1 - 2) ^ 2 + ( - 7 - 5) ^ 2 = 9 + 144 = 153 = > y = √153
x / L = √68 / √425 = √(68 / 425) = √(16 / 100) = 4 / 10 = 2 / 5
y / L = √153 / √425 = √(36 / 100) = 6 / 10 = 3 / 5
Respuesta : las razones son 2 / 5 y 3 / 5.
El procedimiento es hallar la longitud del segmento AB y luego la distancia entre cada extremo y el punto ( - 1, - 7). Con ello determinas las razones o proporciones.
Buenas noches, para sacar el punto medio lo que sea hace es sacar el promedio de los valores de cada eje, entonces : de igual forma para el otro eje : Por lo tanto el otro extremo es el punto ( - 8, 12).
Tomamos el punto P1 como origen Por lo tanto PP1 / P1P2 = 1 / 3 De modo que PP1 = P1P2 / 3 El método más simple lo brinda el álgebra de vectores. PP1 = [x - 1 ; y - 4] P1P2 = [8 - 1 ; 5 - 4] = (7, 1) Por lo tanto : x -…
Si primer punto es y el segundo es Entonces las coordenadas del punto medio es .
Usando el Teorema de Pitagoras obtenemos la Fórmula de la distancia entre dos puntos : d(P₁, P₂) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² Resolviendo : Dado los puntos : P₁(3, - 5)P₂( - 2, - 1) d(P₁, P₂) = √( - 2 - 3)² + ( - 1 - ( -…
Usando el Teorema de Pitagoras obtenemos la Fórmula de la distancia entre dos puntos : d(P₁, P₂) = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² Resolviendo : Dado los puntos : P₁( - 1, - 7) P₂(4, - 3) d (P₁, P₂) = √ (4 - ( - 1))² + ( - 3…
La solución más siencilla la brinda el álgebra de vectores. Vector P1 P2 = V = (8, 5) - (1, 4) = (7, 1) OP = OP1 + V / 3 = (1, 4) + (7, 1) / 3 = (10 / 3, 13 / 3) Respuesta : P(10 / 3, 13 / 3) Adjunto gráfico a escala…