Determina la ecuación de la parábola bajo las siguientes condiciones : Tenga su vértice en el punto (2, 3) y su ordenada en el origen sea 15. Tenga como raíces los puntos (1, 0) y (5, 0) y su ordenada en el origen sea 15.
ax² + bx + c = 0
Tenga su vértice el punto (2, 3) y su ordenada en el origen sea 15
f(x) = a(x - h)² + k15 = a(0 - 2)² + 315 = a( - 2)² + 315 - 3 = 4ª12 = 4aa = 3f(x) = 3(x - 2)² + 3 Vérticef(x) = 3(x² - 4x + 4) + 3f(x) = 3x² - 12x + 12 + 3f(x) = 3x² - 12x + 15f(x) = 3x² - 12x + 15 Forma EstándarLlegamos a la conclusión de que la parábola no corta al eje x.
Tenga como raíces los puntos (1, 0) ; (5, 0) y su ordenada en el origen sea 15f(x) = a(x - p)(x - q)15 = a(0 - 1) (0 - 5)15 = a( - 1) ( - 5)15 = a515 / 5 = a3 = af(x) = 3(x - 1)(x - 5)FORMA FACTORIZADAf(x) = 3(x² - 6x + 5)f(x) = 3x² - 12x + 12 + 3f(x) = 3x² - 18x + 15Forma Estandarf(x) = 3(x² - 6x + 9) + 15f(x) = 3(x² - 6x + 9) + 15 – 27f(x) = 3(x - 3)² - 12Vertice.
Una De sus raices es 0.
Primero debemos saber de qué clase de parábola es. Es una parábola horizontal que habré hacia la izquierda, porque el foco está en relación con el ejercicio de las (x) y este se encuentra antes que el vértice. Cómo es…