Determina la ecuacion para encontrar dos numeros enteros consecutivos que al multiplicarlos resulten 42 Se los agradeceria mucho, si me ayudan.
ax² + bx + c = 0
En resumen
⭐Existen dos casos posibles : 6× 7 = 42 y - 6× - 7 = 42.
⭐Existen dos casos posibles : 6× 7 = 42 y - 6× - 7 = 42.
Análisis
Para representar dos números consecutivos, tenemos que se expresan como :
x : primer número
x + 1 : siguiente número
Nos indican que deben ser consecutivos y su producto (resultado de la multiplicación) debe ser igual a 42, entonces tenemos que :
x· (x + 1) = 42
x² + x = 42, formaremos una ecuación de segundo grado
x² + x - 42 = 0
Donde : a = 1, b = 1, y c = - 42
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%28%2Bo-%29%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B%201%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-42%7D%20%7D%7B2%7D%3D%206" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B%201%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-42%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20-7" />
⭐Tenemos 2 casos posibles :
✔️x = 6 y su consecutivo x + 1 = 7
6× 7 = 42
✔️x = - 7 y su consecutivo x + 1 = - 6 - 6× - 7 = 42.
Los numeros son : x x + 1 entonces : x + x + 1 = 423 2x + 1 = 423 2x = 423 - 1 2x = 422 x = 422 / 2 x = 211 x = 211 x + 1. 211 + 1 = 212 los numeros son 211 y 212.
La respuesta es : 47 + 48 = 95.
Respuesta : 11Explicación paso a paso : Establecemos nuestra expresión algebraica (x + 3)24 = (x + 37)724x + 72 = 7x + 25924x - 7x = 259 - 7217x = 187x = 187 / 17x = 11.