Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 y conociendo que las dos rectas son perpendiculares y la solución delismo es 1, 1 por el método de reducción.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Pao1123
En resumen
Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema : x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 Las dos rectas son perpendiculares y la solución del sistema es ( 1, 1 ). Hola!
Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema : x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 Las dos rectas son perpendiculares y la solución del sistema es ( 1, 1 ).
Hola!
Le doy nombre a cada recta para identificarla rápidamente r : x + y - 2 = 0 s : ax + by + c = 0 Las transformo en ecuación reducida para poder hallar su pendiente : r : y = - x + 2 ⇒ Pendiente mr = - 1s : by = - ax - c ⇒ y = - a / bX - c / b ⇒ Pendiente ms = - a / b
Si r ⊥ s ⇔ ms = - 1 / mr Propiedad de perpendicularidad de rectasms = - 1 / - 1 ⇒ ms = 1 También sabemos que ms = - a / b ⇒ igualamos : - a / b = 1 ⇒ - a = b s : y = - a / bX - c / b s : y = x - c / b
Sabemos que la solución del sistema es ( 1 ; 1) ⇒Sustituimos en s : s : y = x - c / b ⇒1 = 1 - c / b - c / b = 0 - c = 0×bc = 0s : y = x - c / b ⇒s : y = x - 0 / b ⇒s : y = x ⇒ s : - x + y = 0 ⇒ a = - 1b = 1Verificamos : r : x + y = 2s : - x + y = 0 sumo ⇒2y = 2 ⇒ y = 1 x + 1 = 2 ⇒x = 2 - 1x = 1 La solución Verifica!
Espero haber ayudado!
Saludos!
Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema : x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 Las dos rectas son perpendiculares y la solución del sistema es ( 1, 1 ). Hola!
Hola! Si las rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas será el recíproco negativo de la otra. Dr esta forma, para x + y = 2 , la pendiente es - 1, luego la pendiente de la recta ax + by + c = 0 será 1 * La…
Espero que esté claro, primero despejo una letra, para luego reemplazar en la segunda ecuación. Aplica distributiva, si corresponde. En otro caso busco común denominador. Y cuando multiplico por - 1 la letra, es porque…
Respuesta : SOLUCIÓN : a ) recta a : y = 2x + 1 recta b : y = - x - 1 método de sustitución : - x - 1 = 2x + 1 3x = - 2 x = - 2 / 3 y = 2 * - 2 / 3 + 1 = - 1 / 3 sol : ( - 2 / 3 , - 1 / 3 ) b ) recta a : y = - 2x - 3…
Respuesta : a ) recta a : y = 2x + 1 recta b : y = - x - 1 método de sustitución : - x - 1 = 2x + 1 3x = - 2 x = - 2 / 3 y = 2 * - 2 / 3 + 1 = - 1 / 3 sol : ( - 2 / 3 , - 1 / 3 ) b ) recta a : y = - 2x - 3 recta b : y =…