Determina una medida para delta, en grados, para que las igualdades sean verdaderas?

Son dos preguntas :

203.

Sen (2α + 80°) = cos(4α + 20°)

Respuesta : α = - 5 / 3 °

Explicación :

Si los argumentos de la función seno y la función coseno son ángulos complementarios entonces se cumple la igualdad dada, por tanto una solución se obtiene cuando :

90° - [2α + 80°] = 4α + 20°

Esa es una ecuación que te permite determinar α :

90° - 2α - 80° = 4α + 20°

10° - 20° = 4α + 2α

6α = - 10°

α = - 10° / 6 = - 5 / 3 °

Verifica :

sen [2 ( - 5 / 3)° + 80°] = sen [ - 10 / 3 ° + 80°] = sen [230 / 3 °] = 0, 97304

cos [4( - 5 / 3)° + 20°] = cos [ - 20 / 3 ° + 20°] = cos [40 / 3 °] = 0, 97304

Ha quedado demostrado que un valor de α es - 5 / 3 °

204.

Tan(30° + 2α) = cot(5α - 10°)

Respuesta : α = 10°

Explicación :

Si los argumentos de la función tangente y cotangente son ángulos complementarios entonces se cumple la igualdad dada, por lo que una solución se obtiene cuando :

90° - (30° + 2α) = 5α - 10°

Esa ecuación te permite encontrar el valor de α :

90° - 30° - 2α = 5α - 10°

60° + 10° = 5α + 2α

7α = 70°

α = 70° / 7

α = 10°

Verifica :

tan (30° + 2×10°) = tan 50° = 1, 19175

cot (5×10° - 10°) = cot 40° = 1, 19175

Con lo que has demostrado que un valor de α es 10°.

Puedes ver más sobre las funciones trigonométricas de ángulos complementarios en brainly.

Lat / tarea / 4833179.