Determinar la cónica siguiente Circunferencia cuyo diámetro esta definido por los puntos A( - 3, 5) y B( - 2, - 3) * Radio * centro * ecuación general.
En resumen
Datos. X1 = - 3 x2 = - 2 y1 = 5 y2 = - 3 centro = punto medio C = pm = ((x1 + x2) / 2, ( y1 + y2) / 2) C = [( - 3 - 2) / 2, (5 - 3) / 2] C = ( - 5 / 2 , 2 / 2) c = ( - 5 / 2 , 1) ; h = - 5 / 2.
Datos.
X1 = - 3
x2 = - 2
y1 = 5
y2 = - 3
centro = punto medio
C = pm = ((x1 + x2) / 2, ( y1 + y2) / 2)
C = [( - 3 - 2) / 2, (5 - 3) / 2]
C = ( - 5 / 2 , 2 / 2)
c = ( - 5 / 2 , 1) ; h = - 5 / 2.
K = 1
ecuación del radio
r ^ 2 = (x1 - h) ^ 2 + (y1 - k) ^ 2
r ^ 2 = ( - 3 + 5 / 2) ^ 2 + (5 - 1) ^ 2
r ^ 2 = ( - 1 / 2) ^ 2 + (4) ^ 2
r ^ 2 = 1 / 4 + 16
r ^ 2 = 65 / 4
ecuación d circunferencia
(x1 - h) ^ 2 + (y1 - k) ^ 2 = r ^ 2
(x + 5 / 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 65 / 4
x ^ 2 + 5x + 25 / 4 + y ^ 2 - 2y + 4 - 65 / 4 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 5 - 2y - 40 / 4 + 4 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 5x - 2y - 10 + 4 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 5x - 2y - 6 = 0.
La forma ordinaria de la ecuación es inmediata : (x - 2)² + (y + 3)² = 6² ; quitamos los paréntesis e igualamos a cero. X² + y² - 4 + 6 y - 23 = 0 Saludos Herminio.
La ecuación general de la circunferencia es : Cuyo centro es el punto y cuyo radio es . De manera que con la información del enunciado, se puede hallar el punto medio entre los dos puntos dados, el cual sería el centro…
Forma canonica de la Circunferencia : (X - h)² + (Y - k)² = r² Donde : (h , k) = Centro h = - 5 ; k = 2 ; r = 3 (X - ( - 5))² + (Y - 2)² = 3² (X + 5)² + (Y - 2)² = 9 X² + 10X + 25 + Y² - 4Y + 4 = 9 X² + Y² + 10X - 4Y +…