Determinar la ecuación cuyas raices son 3 y 4?
Determinar la ecuación cuyas raices son 3 y 4.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Puramoda22
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
La ecuación buscada es de segundo grado ax² + bx + c = 0 (1)la expresión factorizada de (1) esa(x - α₁ )( x - α₂) donde a es el coeficiente numérico del termino cuadrático y α₁ ; α₂ son las raíces de la ecuación, valores que puede tomar x para que la expresión (1) se igual a cero.
Como se nos dio de dato α₁ = 3 y α₂ = 4 podemos escribir lo siguientea(x - 3)(x - 4) = a(x² - 4x - 3x + 12) = a(x² - 7x + 12) = ax² - 7ax + 12ala ecuación obtenida con nuestros datos es ax² - 7ax + 12a donde a puede ser cualquier numero excepto cero, dicha ecuación representa una familia de parábolas que interceptan al eje x en 3 y 4, es decir que cada una de esas parábolas tendrán las raíces que nos dieron de dato 3 y 4 por ejemplo una solución particular con a = 1 seriay = x² - 7x + 12otra solución particular podría ser para a = - 2 y = - 2x² + 14x - 24siempre se tendrá una nueva expresión si le damos un valor a " a".
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : Forma la ecuación cuyas raíces son 5 y 4.