Determine la raíz de la función x3 - 3x - 1 = 0, usando el Método deNewton - Raphson con xo = 0?
Determine la raíz de la función x3 - 3x - 1 = 0, usando el Método deNewton - Raphson con xo = 0. Realice 4 iteraciones.
10Raquel81
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Polilla3
En resumen
⭐FUNCIÓN : f (x) = x³ - 3x - 1Valor inicial : x₀ = 0Método de iteraciones a la función : g (x) = x - f(x) / f'(x), con f'(x) ≠ 0Derivada : f '(x) = 3x² - 3Entonces : x₂ = x₁ - f(x₁) / f'(x₁)x₂ = 0 - [(0³ - 3 · 0 - 1)] / [(3 · 0² - 3)]x₂ = 0 - [( - 1) / - 3] = - 1 / 3 = - 0.
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⭐FUNCIÓN : f (x) = x³ - 3x - 1Valor inicial : x₀ = 0Método de iteraciones a la función : g (x) = x - f(x) / f'(x), con f'(x) ≠ 0Derivada : f '(x) = 3x² - 3Entonces : x₂ = x₁ - f(x₁) / f'(x₁)x₂ = 0 - [(0³ - 3 · 0 - 1)] / [(3 · 0² - 3)]x₂ = 0 - [( - 1) / - 3] = - 1 / 3 = - 0.
33Segundo : x₃ = x₂ - f(x₂) / f'(x₂)x₃ = - 1 / 3 - [( - 1 / 3³ - 3 · - 1 / 3 - 1)] / [(3 · - 1 / 3² - 3)]x₃ = - 1 / 3 - [( - 1 / 27) / ( - 8 / 3)x₃ = - 1 / 3 - 1 / 72x₃ = - 25 / 72 = - 0.
347Tercero : x₄ = - 25 / 72 - [( - 25 / 72³ - 3 · - 25 / 72 - 1)] / [(3 · - 25 / 72² - 3)]x₄ = - 25 / 72 - ( - 1.
956 ×10⁻⁴ / 1.
403)x₄ = - 0.
347.
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