Determinen el par de numeros cuyo producto sea maximo y cuya suma es 50?
Determinen el par de numeros cuyo producto sea maximo y cuya suma es 50.
En resumen
El par de números que su producto es máximo y la suma es de 50, son 25 y 25. Aplicamos conceptos de optimización partiendo de la derivada. Planteamos condiciones : x + y = 50 M(xy)Entonces, despejamos una variable de la primera ecuación y sustituimos en la segunda.
Mejor respuesta
El par de números que su producto es máximo y la suma es de 50, son 25 y 25.
ExplicacióN
Aplicamos conceptos de optimización partiendo de la derivada.
Planteamos condiciones : x + y = 50 M(xy)Entonces, despejamos una variable de la primera ecuación y sustituimos en la segunda.
P(x, y) = xy P(x, y) = x·(50 - x) P(x, y) = 50x - x² Ahora, derivamos para obtener el valor máximo, tenemos : P'(x, y) = 50 - 2x Igualamos a cero y tenemos que : 50 - 2x = 0x = 25 Por tanto, nuestro número será 25 y 25, para que la suma sea 50 y el producto máximo.
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Lat / tarea / 10857866.
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