Dos mangueras llenan un depósito en 12 y 15 minutos respectivamente. Las dos mangueras anteriores y una tercera, actuando todas simultáneamente, llenan el depósito en 5 minutos. Halle el tiempo que tardaría en llenarse el depósito empleando solamente la tercera manguera.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Claudiamarcelac
En resumen
X = Es igual al tiempo que tarda la tercer manguera en llenar sola el depósito Pasa cada minuto en que se esta llenando eldepósitopor las 3 mangueras, En el primer minuto la primer manguera llena 1 / 12 deldepósito En el primer minuto la segunda manguera llena 1 / 15 deldepósito.
X = Es igual al tiempo que tarda la tercer manguera en llenar sola el depósito
Pasa cada minuto en que se esta llenando eldepósitopor las 3 mangueras,
En el primer minuto la primer manguera llena 1 / 12 deldepósito
En el primer minuto la segunda manguera llena 1 / 15 deldepósito.
En el primer minuto la tercer manguera llena 1 / x deldepósito
en el primer minuto todas juntas llenan 1 / 5 deldepósitoentonces :
1 / 12 + 1 / 15 + 1 / x = 1 / 5
1 / 12 + 1 / 15 - 1 / 5 = - 1 / x - 1 / 12 - 1 / 15 + 1 / 5 = 1 / x - 5 / 60 - 4 / 60 + 12 / 60 = 1 / x - 9 / 60 + 12 / 60 = 1 / x
3 / 60 = 1 / x
1 / 20 = 1 / x
x = 20 min : D Espero que te sea de utilidad.